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Milano Arte Magazine
Arte e cultura a Milano
NQAI si aggiorna: distanza di Mahalanobis e soglie calibrate per l’analisi di autenticità
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Il sistema di attribuzione stilistica di Nexologica integra un nuovo livello di anomaly detection basato su geometria dello spazio stilistico. Cosa cambia per gallerie, case d’asta e operatori del mercato.
Il mercato dell’arte soffre di un problema strutturale: l’attribuzione delle opere dipende ancora in larga misura dalla perizia soggettiva, soggetta a revisione, contenzioso e — nei casi più gravi — a frode deliberata. NQAI, il sistema di attribuzione stilistica sviluppato da Nexologica, affronta questo problema con un approccio computazionale basato su reti neurali profonde e analisi geometrica degli spazi ad alta dimensionalità.
Nelle ultime settimane il sistema ha ricevuto un aggiornamento significativo. Questo articolo ne illustra la logica tecnica e le implicazioni pratiche per chi opera nel mercato dell’arte.
DAL RANKING ALL’ANOMALY DETECTION
La versione precedente di NQAI calcolava la similarità coseno tra l’embedding di un’opera e i centroidi stilistici degli artisti nel database. Il risultato era un ranking: l’opera veniva associata all’artista con il punteggio più alto. Un sistema utile per l’attribuzione, ma insufficiente per rispondere alla domanda che più interessa il mercato: quest’opera è stilisticamente coerente con il corpus autentico dell’artista, o presenta anomalie?
Per rispondere a questa domanda serviva un secondo livello di analisi, separato dal ranking. È qui che entra la distanza di Mahalanobis.
LA DISTANZA DI MAHALANOBIS
La distanza euclidea misura quanto un punto è lontano da un centro. La distanza di Mahalanobis misura qualcosa di più sofisticato: quanto un punto è anomalo rispetto alla forma complessiva di una distribuzione.
In termini pratici: il corpus pittorico di Rembrandt non è una sfera regolare nello spazio degli embedding. È una nuvola con una forma specifica — allungata in alcune direzioni, compressa in altre — che riflette le caratteristiche stilistiche ricorrenti: la gestione della luce, la tessitura della pennellata, la palette cromatica. La distanza di Mahalanobis tiene conto di questa forma. Un’opera che si trova lontana dal centro della nuvola nella direzione sbagliata viene segnalata come anomala, anche se la sua distanza euclidea dal centroide fosse accettabile.
L’ARCHITETTURA TECNICA
Il nuovo sistema opera su tre livelli:
- Embedding DINOv2-base (768 dimensioni)
Ogni opera viene trasformata in un vettore di 768 valori tramite il modello DINOv2-base di Meta AI. Questo modello, addestrato su centinaia di milioni di immagini con apprendimento auto-supervisionato, cattura caratteristiche visive di alto livello senza richiedere etichette manuali. - Riduzione dimensionale PCA (768D → 100D)
La matrice di covarianza 768×768 sarebbe computazionalmente instabile con dataset di dimensioni moderate. L’analisi delle componenti principali riduce lo spazio a 100 dimensioni mantenendo oltre l’86% della varianza totale — nel caso del centroide Rembrandt, costruito su 330 opere. Questo passaggio rende la matrice di covarianza stabile e invertibile. - Anomaly score normalizzato
La distanza di Mahalanobis viene calcolata nello spazio ridotto e normalizzata sulla deviazione standard media del cluster. Il risultato è un valore adimensionale confrontabile tra artisti diversi.
SOGLIE CALIBRATE SUI DATI REALI
Un aspetto critico del sistema è che le soglie di giudizio non sono arbitrarie. Vengono calcolate automaticamente dalla distribuzione reale degli anomaly score sulle opere autentiche del corpus:
- Soglia AUTENTICA PROBABILE: 80° percentile della distribuzione
- Soglia PLAUSIBILE: 95° percentile
- Soglia SOSPETTA: 99° percentile × 1.10
Per il centroide Rembrandt (330 opere, Met Museum):
- Autentica probabile: score < 4.20
- Plausibile: score 4.20 – 5.20
- Sospetta: score > 6.25
Questo significa che il 20% delle opere più “periferiche” del corpus autentico riceve già un giudizio di plausibilità — riflettendo la naturale variabilità stilistica dell’artista nel corso della carriera. Le soglie si adattano automaticamente a ogni artista.
CENTROIDE PESATO: RIDURRE IL RUMORE
Un secondo miglioramento riguarda il calcolo del centroide. Il centroide semplice (media aritmetica degli embedding) è vulnerabile agli outlier — opere atipiche o immagini di scarsa qualità che spostano il centro del cluster lontano dalla zona di massima densità stilistica.
Il nuovo centroide pesato assegna a ogni opera un peso inversamente proporzionale alla sua distanza dal centro del cluster. Le opere più rappresentative dello stile pesano di più; le opere anomale o periferiche pesano meno. Il risultato è un centroide più stabile e più rappresentativo del nucleo stilistico dell’artista.
REQUISITI PER L’ANALISI COMPLETA
Il sistema opera in due modalità in base al numero di opere nel corpus:
- 10–49 immagini: modalità base. Calcolo del centroide semplice e pesato. Attribuzione per similarità coseno. Nessun anomaly score.
- 50+ immagini: modalità enhanced. PCA, matrice di covarianza, soglie calibrate, anomaly score Mahalanobis completo.
La soglia di 50 opere è determinata dalla stabilità statistica della matrice di covarianza 100×100. Con meno immagini, la stima della covarianza sarebbe inaffidabile.
IMPLICAZIONI PER IL MERCATO
Per una casa d’asta che deve decidere se accettare un lotto in catalogo, il sistema offre oggi due informazioni distinte e complementari:
La prima è l’attribuzione: a quale artista del database l’opera è stilisticamente più vicina, e con quale grado di confidenza.
La seconda è la coerenza: l’opera si trova all’interno del perimetro stilistico normale dell’artista, o presenta caratteristiche anomale rispetto al corpus autentico?
Un’opera può ottenere un’attribuzione corretta (alta similarità coseno con Rembrandt) e al tempo stesso un anomaly score elevato — indicando che, pur essendo stilisticamente vicina a Rembrandt, si trova in una zona periferica del suo spazio stilistico. Questo non implica necessariamente una falsificazione: potrebbe trattarsi di un’opera giovanile, di un formato inusuale, o di un lavoro della bottega. Ma è un segnale che merita approfondimento.
STATO ATTUALE E PROSPETTIVE
Il sistema è oggi operativo con cinque artisti di riferimento nella demo pubblica (Rembrandt, Degas, Corot, Monet, Munch). Il centroide enhanced con analisi Mahalanobis completa è attivo per Rembrandt. Il calcolo per gli altri quattro artisti è in corso.
La demo pubblica è accessibile su nexologica.com/nqai/demo.
Il modello commerciale prevede licenze on-premise per istituzioni: il sistema viene installato sull’infrastruttura del cliente, i centroidi rimangono sotto il controllo dell’istituzione, nessun dato transita su server Nexologica dopo l’installazione.
NOTE TECNICHE
Modello: facebook/dinov2-base — embedding 768D, Vision Transformer
Corpus Rembrandt: 330 opere (fonte: The Metropolitan Museum of Art Open Access)
PCA: sklearn.decomposition.PCA, 100 componenti, varianza spiegata 86.5%
Anomaly score: distanza di Mahalanobis normalizzata su std media del cluster
Infrastruttura: FastAPI, Ubuntu Server, PyTorch CPU inference
Per informazioni sul sistema e sulle modalità di licenza:
nexologica@milanoartemagazine.it
nexologica.com/nqai
Giovanni Manzo
